Математика 11. клас. Видео уроци и тестове | Уча.се

Математика за 11. клас

Тест: Начален преговор. Геометрия. Част 1

Стойността на тригонометричния израз $A=\frac5\tan 68^\circ.\cot68^\circ 3\sin ^232+3\cos ^232-\tan 63^\circ\cot 27^\circ$ е $A=\frac23$ .

Грешно

Вярно

Ако $\alpha =30^\circ$ , то изразът $A=2\sin ^22\alpha +2\cos \left ( 90^\circ-\alpha \right )+2\cos ^22\alpha$ има стойност:

$2$

$4$

$1$

$3$

За $\triangle ABC$ : $AB=7cm$ , $BC=8cm$ и $\measuredangle ABC=60^\circ$ . Намери дължината на третата страна на триъгълника.

$\sqrt53cm$

$57cm$

$\sqrt59cm$

$\sqrt57cm$

Намери радиуса на описаната около триъгълник $ABC$ окръжност, ако $AB=12 cm$ и $\measuredangle ACB=120^\circ$ .

$5\sqrt3cm$

$8\sqrt3cm$

$4\sqrt3cm$

$6\sqrt3cm$

Знаеш страните $AC=15 cm$ , $AB=13cm$ и $\measuredangle ACB=60^\circ$ за $\bigtriangleup ABC$ . Намери страната $BC$ на триъгълника.

Този въпрос съдържа 2 верни отговора

$7cm$

$8cm$

$9cm$

$6cm$

Страната $AC=6cm$ и радиусът на описаната около $\bigtriangleup ABC$ е $3\sqrt2$ . Намери $\measuredangle ABC.$

$120^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

$45^\circ$

Ако страните на $\bigtriangleup ABC$ са $AB=8cm$ , $BC=7cm$ и $CA=10cm$ , то косинусът на най-малкия ъгъл в триъгълника е:

$\frac2132$

$\frac2333$

$\frac2233$

$\frac2332$

За $\bigtriangleup ABC$ страните $AC=5cm$ и $BC=8cm$ и синусът на $\measuredangle ABC$ е $0,5$ . Намери синуса на $\measuredangle \left ( CAB \right ).$

$\frac58$

$\frac45$

$\frac38$

$\frac35$

Даден е триъгълник $ABC$ със страни $BC=14cm$ , $AC=16cm$ и $\measuredangle ACB=120^\circ$ . Периметърът на триъгълника е:

Изчисли $\cos \alpha , \tan \alpha , \cot \alpha$ , ако $\sin \alpha =\frac45$ и $\alpha \in \left ( 90^\circ,180^\circ \right )$ .

$\cos \alpha$

Постави липсващата част тук
$\tan \alpha$

Постави липсващата част тук
$\cot \alpha$

Постави липсващата част тук

$-\frac43$
$-\frac34$
$-\frac35$

За $\bigtriangleup ABC$ $AC=13cm,BC=8cm$ и $\measuredangle ABC=60^\circ$ . Намери третата страна на триъгълника и радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

Този въпрос съдържа 2 верни отговора

$R=\frac13\sqrt33cm$

$AB=15cm$

$AB=20cm$

$R=\frac3\sqrt313cm$

Страните на $\bigtriangleup ABC$ са $AB=9cm, BC=21cm, AC=15cm$ . Намери периметъра, $\measuredangle CAB$ , радиуса на описаната около триъгълника окръжност и лицето му.

$R$

Постави липсващата част тук
$S$

Постави липсващата част тук
$P$

Постави липсващата част тук
$\measuredangle CAB$

Постави липсващата част тук

$\frac1354\sqrt3cm^2$
$45cm$
$7\sqrt3cm$
$120^\circ$

Четириъгълникът $ABCD$ е вписан в окръжност. Ако $\measuredangle BCD=135^\circ$ , $AD=3\sqrt2cm$ , $AB=7cm$ , то радиусът на описаната около четириъгълника окръжност е:

$\frac5\sqrt23cm$

$\frac5\sqrt22cm$

$\frac5\sqrt33cm$

$\frac5\sqrt32cm$

Две от страните на $\bigtriangleup ABC$ сключват остър ъгъл помежду си и имат дължини съответно $15cm$ и $20cm$ . Лицето на триъгълника е $90cm^2$ . Намери дължината на третата страна на триъгълника.

$\sqrt145cm$

друго число

$145cm$

$\sqrt144cm$

В $\bigtriangleup ABC$ една от страните му е $6cm$ и срещуположният ѝ ъгъл е $\alpha$ , като $\tan \alpha =3$ , то радиусът на описаната около триъгълника окръжност е:

друго число

$\sqrt10cm$

$6\sqrt10cm$

$2\sqrt10cm$