Математика за 12. клас
Тест: Аксиоми на стереометрията. Задачи

Колко равнини е възможно да определят 4 точки, никои три от които не лежат на една права?

Този въпрос съдържа 2 верни отговора

Трите върха на триъгълник лежат в една равнина. Кое от твърденията е вярно?

Този въпрос съдържа 2 верни отговора

Начупена линия се състои от три отсечки, една от които лежи в равнината \alpha. Колко общи точки има начупената линия с равнината?

Кога три гълъба ще се намират в една равнина?

Начупена линия се състои от три отсечки, нито една от които не лежи в равнината \alpha. Тогава начупената линия има единствена обща точка с равнината.

Свържете вярно твърденията.

  • Триъгълна пирамида се определя от
    Постави липсващата част тук
  • Равнина се определя от
    Постави липсващата част тук
  • Отсечка се определя от
    Постави липсващата част тук
  • Права се определя от
    Постави липсващата част тук
  • 2 точки.
  • 3 точки.
  • 4 точки.
  • 2 точки.

Начупена линия се състои от две отсечки. Колко общи точки има тя с една равнина, ако нито една от отсечките не лежи в равнината?

Начупена линия се състои от две отсечки. Ако две точки от една от отсечките лежат в равнината, то начупената линия и равнината имат безброй много общи точки.

Начупена линия се състои от две отсечки. Колко общи точки има тя с една равнина, ако една от отсечките пробожда равнината, т.е. двата края на отсечката лежат в различни полуравнини спрямо равнината?

Този въпрос съдържа 2 верни отговора

Начупена линия се състои от три отсечки, една от които пробожда равнината \alpha. Колко общи точки може да има начупената линия с равнината?

Този въпрос съдържа 3 верни отговора

Начупена линия се състои от 4 отсечки. Може ли начупената линия и равнина да имат: (Свържете вярно твърденията)

  • Могат да имат точно 3 общи точки.
    Постави липсващата част тук
  • Могат да имат точно 5 общи точки.
    Постави липсващата част тук
  • Могат да имат точно 2 общи точки.
    Постави липсващата част тук
  • Могат да имат безброй много общи точки.
    Постави липсващата част тук
  • Да
  • Да
  • Да
  • Не

Начупена линия, състояща се от четири отсечки, може да няма нито една обща точка с дадена равнина.

Колко са общите точки на два листа от тетрадка?
  • Забележка: Изберете най-точния термин от предложените.

  • Ако листовете не са откъснати от тетрадката (имат безброй много; нямат; имат общо две; не се знае дали имат) общи точки.
  • Ако листовете са откъснати от тетрадката, (имат безброй много; нямат; имат общо две; не се знае дали имат) общи точки.

Архитект Ван Стенен проектирал спортна зала във формата на куб ABCDA1B1C1D1. Диагоналите AC и BD на пода ABCD се пресичат в точка О. Кое е множеството от общите точки на пода ABCD и равнината (A1OC1)?

Множеството от общите точки е AC.

Даден е куб ABCDA1B1C1D1. Коя е общата права на равнините (BB1D1) и (ABC)?

Общата права на двете равнини е правата .