Математика Матури след 12. клас. Видео уроци и тестове | Уча.се

Математика за матури след 12. клас

Тест: Уравнения, които се свеждат до квадратни уравнения чрез опростяване

Вярно ли е, че:

Уравнение, което след тъждествени преобразувания приема вида

$ax^2+bx+c=0,a\neq 0$ , е квадратно уравнение и неговите корени са

$x1,2=\frac-b\pm \sqrtb^2-4ac2a$

Грешно

Вярно

Отбележете тъждествените преобразувания, които може да се използват над едно уравнение, за да приеме общия вид на квадратно уравнение

$ax^2+bx+c=0,a\neq 0$ .

Този въпрос съдържа 3 верни отговора

умножаване на двете страни на уравнението с едно и също число

разкриване на скоби

приложение на формули за съкратено умножение

деление на нула

Уравнението $(11+x)(14-x)=304$ , след разкриване на скобите има вида

$x^2+14x+354=0$

$x^2-150=0$

$x^2-3x+150=0$

$x^2+25x-150=0$

Уравнението $(x-8)(x+8)=4x$ , след прилагане на форумла за съкратено умножение има вида

$x^2+4x-64=0$

$x^2+4x+8=0$

$x^2-4x-8=0$

$x^2-4x-64=0$

Вярно ли е, че:

Уравнението $\frac3x5=\fracx^2+810$ ,

след умножаване на двете страни с числото 10, има вида

$x^2-6x+8=0$

Вярно

Грешно

Извършете тъждествени преобразувания над уравнението:

$47-x(3x+4)=2(17-2x)-62$

до общия вид на квадратно уравнение $ax^2+bx+c=0,a\neq 0$ .

Коефициентите на уравнението са:

$a=3,b=-75,c=0$

$a=3,b=75,c=0$

$a=3,b=0,c=75$

$a=3,b=0,c=-75$

Извършете тъждествени преобразувания над уравнението

$\frac8x^2-35+\frac9x^2-54=2$

до приемане на общия вид на квадратно уравнение.

Коефициентите на уравнението са:

$a=1,b=0,c=-1$

$a=1,b=1,c=0$

$a=1,b=0,c=1$

$a=1,b=-1,c=0$

Извършете тъждествени преобразувания над уравнението

$(x+5)^2+(x-2)^2+(x-7)(x+7)=11x+30$

до приемане на общия вид на квадратно уравнение.

Коефициентите на уравнението са:

$a=1,b=-1,c=54$

$a=1,b=1,c=-54$

$a=3;b=-5;c=-50$

$a=1,b=1,c=18$

Колко корена има уравнението?

$(3x-1)(x+2)=20$

Уравнението има един двоен корен.

Уравнението има два корена.

Уравнението няма реални корени.

Не може да се определи.

Колко корена има уравнението?

$(x-4)(4x-3)+3=0$

Не може да се определи.

Уравнението има един двоен корен.

Уравнението няма реални корени.

Уравнението има два корена.

Решете уравнението:

$\fracx^25-\frac2x3=\fracx+56$

$x1=-5,x2=5$

$x1=5,x2=-\frac56$

$x1=6,x2=-5$

$x1=\frac15,x2=5$

Решете уравнението:

$\frac3x^2-118+\frac74-2x^212=10$

$x1=-5,x2=5$

$x1=1,x2=-1$

$x1=-1,x2=5$

$x1=\frac15,x2=5$

Намислих едно число. Повдигнах го на втора степен и получих удвоеното число. Кое число е възможно да съм намислила?

Попълнете първо по-малкото число.
Намисленото число е или .

При какви стойности на $x$ многочленът $x^2+7x+10$ приема стойност 4?

Въведете първо по-малката стойност.
Многочленът приема стойност 4 при х = или х = .

Вяра намислила едно положително число.

Извадила от него 3 и получената разлика умножила с намисленото число.

Получила 378.

Кое число намислила Вяра?

Вяра намислила числото .